種子品質管理統計分析工具介紹─種子批容器間的異質性檢定 - 農業知識入口網

(一)   應用目的
為了使取樣能具有代表性，即取得的樣品能代表整個種子批的品質情況，國際種子檢查規則以假設種子批是接近一致性（uniform）的前提下，訂定種子取樣的規則與程序，並根據種子容器的容量及數量，規定不同的最低取樣頻度。在對一批種子進行取樣時，會從不同容器中取出部分樣品（稱為原始樣品）混合成送至實驗室檢測的報驗樣品；而當容器數量超過15個時，並非所有的容器都會被取樣，也因此，假若容器之間的種子品質差異（稱為異質性，heterogeneity）過大時，已非取樣技術能平衡的情況下，就有可能造成取樣的結果不足以代表整個種子批品質成分的風險，導致檢測報告的可信度降低，也就無法保證販售出去的種子產品品質。如何有效的分析種子批容器間的異質性，會是取樣與品管的重要課題。國際種子檢查規則在第2.9節針對種子批多容器異質性檢定（heterogeneity testing for seed lots in multiple containers）提供一套分析方法，並開發Excel介面的Heterogeneity Testing Calculator（HTC）統計工具，檢定種子批內不同容器之間的種子品質是否存在異質性，幫助種子公司研究改善種子包裝處理系統，也可以協助政府機構達到種子品質檢監測之目的。需要注意的是，此處的異質性檢定並不適用於分析不同組成分（例如正常幼苗與不正常幼苗）之間的差異（稱為組成分上的異質性）。
 
(二)   資料類型
HTC分析的資料參數有三類，包含種子檢查中的潔淨度分析各組成分（潔淨種子、其他種子及無生命雜質）的重量百分比、發芽試驗各組成分百分比（正常苗、不正常苗及死亡種子的比例）及其他種子計數檢定（總種子數、最多的物種種子數或次多的物種種子數），總共提供9種資料參數的分析工作表（sheet）。
 
(三)   統計分析原理
種子批的異質性分成兩種類型，一種為容器間的品質差異呈不規則但接近連續型的分布，稱為in-range heterogeneity，另一種則為容器間的品質差異為非連續型的分布，例如存在離群值（亦稱極端值）時，或將數個品質有差異的種子批合併成一批，但沒有充分混合均勻時，就極有可能發生種子批的異質性，此種情況稱為off-range heterogeneity。H值檢定主要應用於檢定in-range heterogeneity，R值檢定則較適用於off-range heterogeneity。
何謂H值檢定（H-value test）？
H值檢定最早由Miles 於1962年提出，而後於2001年再經過Michael Kruse稍做修正。H值的異質性檢定原理係根據比較獨立容器的樣品觀測值變方（與利用適合的機率分布計算容許變方（之間的比值是否超過容許值，潔淨度及發芽率適用二項分布，其他種子計數檢定則適用卜瓦松分布。由於每個容器僅有一個樣品觀測值，容器內的異質性（組內）變方無法估測，因此是以一般良好種子生產管理下，隨機變異的理論變方乘上附加變異係數（）做為容許變方代替之。H值主要運算公式為  ，假若計算出的H值為負值則記錄為零；其中 ，而W則有兩種計算公式，當進行潔淨度或發芽率的運算時，，，而當進行其他種子數量上的運算時，；係數及H值檢定臨界值可參考國際種子檢查規則Table 2C及Table 2D。
何謂R值檢定（R-value test）？
R值檢定是利用選定的品質參數（如潔淨度、發芽率、其他種子數量等），比較容器間的最大差異是否超出容許範圍，運算公式為 ，其容許範圍是根據在良好種子生產管理下的容許標準差。由於每個容器僅有一個樣品觀測值，無法分割出容器內（組內）的異質性，故容器內的異質性亦會包含在容許標準差內。最大容許範圍可依據觀測值平均（）、品質參數及有稃與否，參考對應的國際種子檢查規則Table 2E~2G。
 
(四)   操作步驟說明
1.選擇適用的工作表（請參見圖1）。黃色欄位為資料輸入區，藍色欄位會由程式自動計算帶入數值。
2.輸入種子批的容器總數量，之後程式會自動計算必須取樣的最小容器數；種子批至少必須要有五個包裝容器才適用本統計檢定方法。
3.根據最小取樣容器數，進行每個容器獨立取樣，種子檢查實驗室或品管室也必須個別對每個容器的獨立樣品進行檢測。
4. 輸入每個容器的樣品檢測粒數（），潔淨度分析需1,000粒種子，發芽試驗需100粒，其他種子計數檢定需2,500粒，
5. 於欄位輸入每個容器的樣品檢測結果，程式會自動帶入欄位輸入值的個數（）及平均值（）。
6. 輸入該種子是屬有稃（chaffy）或無稃種子，有稃種子例如禾本科，可依該物種的屬查詢國際種子檢查規則Table 3B Part1。
7. 完成輸入上述資料後，程式會自動進行H值檢定（H-value test）及R值檢定（R-value test），透過這兩種檢定結果來說明該種子批容器間的種子品質是否存在顯著的異質性。當H值與R值大於臨界值（critical value）時，則代表異質性為顯著，並以紅字或綠字顯示此H值及R值指出有或沒有顯著異質性存在。
備註：當潔淨度分析的結果高於99.8%或低於0.2%、發芽試驗高於99.0%或低於1.0%、其他種子數量少於2粒等任何一種情況時，H值不會被計算。
8.結果判別：只要H值或R值任一個有檢定出顯著異質性，則就被認定該種子批為異質的；僅有當兩種檢定結果皆為不顯著時，才代表該種子批沒有顯著異質性存在。
 
(五)   報告呈現
依據國際種子檢查規則規定，倘若種子批容器間的異質性檢定結果需要呈現在國際種子檢驗證中，則應列在”其他檢定”欄位，並標示所檢測的平均值、容器總數、樣品數、H值（或R值）及註明「此H值（或R值）顯示（或未能顯示）顯著異質性（This H/R value does/does not indicate significant heterogeneity.）」。


圖1、Heterogeneity Testing Calculator操作介面。以正常苗的比例（發芽率）為例，該種子批有12個容器，最小容器取樣數為11個，實際輸入之檢測樣品數為12個，每份樣品檢測粒數100粒，觀測值平均為88，H值檢定結果有顯著異質性，R值檢定結果沒有顯著異質性，總結判定：該種子批具有顯著異質性存在。